Вариант 2. 1. Решить уравнения: а) √(2x² − x − 5) = 1 − x; б) |5 − x| + 3|x − 1| = 10.

а) Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≤ 1. Возводим в квадрат: \(2x^2-x-5=(1-x)^2\), откуда \(x^2+x-6=0\), то есть \((x+3)(x-2)=0\). Из корней −3 и 2 условию x ≤ 1 удовлетворяет только −3. Проверка показывает, что обе части равны 4.

б) Рассмотрим интервалы с границами 1 и 5. При x < 1: \(8-4x=10\), откуда x = −1/2. При 1 ≤ x ≤ 5: \(2x+2=10\), откуда x = 4. При x > 5 уравнение даёт x = 9/2, который не подходит этому интервалу.

Ответ: а) x = −3; б) x ∈ {−1/2, 4}.