Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 1) Решите уравнение: а) 3x² + 9 = 12x − x²; б) (x + 11)/(x − 5) = 5; в) y³ − 6y + 3y² − 8 = 0; г) (x² − 3x + 2)/(x…Фото задания

Ответ:

  1. а) Перенесём всё в левую часть: \(4x^2-12x+9=0\). Получаем \((2x-3)^2=0\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).
  2. б) Область допустимых значений: \(x\ne5\). Умножаем на \(x-5\): \(x+11=5(x-5)\), откуда \(x+11=5x-25\), \(4x=36\), \(x=9\). Это значение допустимо.
  3. в) Переставим слагаемые и разложим на множители: \(y^3+3y^2-6y-8=(y-2)(y+1)(y+4)=0\). Следовательно, \(y=2\), \(y=-1\) или \(y=-4\).
  4. г) Числитель раскладывается так: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\), но область допустимых значений требует \(x\ne2\). Поэтому уравнение равносильно \(x-1=0\), и \(x=1\).