Вариант 2. 4) Решите уравнение: x⁴ + 4x³ − 9x² − 16x + 20 = 0.

Подберём корень: при \(x=1\) многочлен равен нулю. Деление на \(x-1\) даёт \(x^3+5x^2-4x-20\). Группируем слагаемые: \(x^2(x+5)-4(x+5)=(x+5)(x^2-4)\). Поэтому

\(x^4+4x^3-9x^2-16x+20=(x-1)(x+5)(x-2)(x+2)\).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(1,-5,2,-2\).

Ответ: \(x\in\{-5,-2,1,2\}\).