Вариант 2. 6) Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Обозначим концентрации первого и второго растворов через \(a\) и \(b\), записав их десятичными дробями.

1. При смешивании всех растворов масса кислоты равна \(0.42\cdot(48+42)=37.8\) кг. Значит, \(48a+42b=37.8\).
2. При смешивании равных масс концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций: \((a+b)/2=0.40\), поэтому \(a+b=0.8\).
3. Из второго равенства \(a=0.8-b\). Подставим: \(48(0.8-b)+42b=37.8\). Тогда \(38.4-6b=37.8\), откуда \(b=0.1\), то есть концентрация второго раствора — 10%.
4. Масса кислоты во втором растворе: \(42\cdot0.1=4.2\) кг.

Ответ: 4,2 кг кислоты.