Вариант 2. 1. Упростите выражение: а) √192 − 0,2√2700 + √48; б) 2√(32y) + 3√(2y) − √(288y); в) (√b + 2√3)(√b − 2√3); г) (5√c − √(7d))² + 10√(7xcd).

1. а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{192}-0.2\sqrt{2700}+\sqrt{48}=8\sqrt3-0.2\cdot30\sqrt3+4\sqrt3=6\sqrt3\).
2. б) Приводим подобные радикалы: \(2\sqrt{32y}+3\sqrt{2y}-\sqrt{288y}=8\sqrt{2y}+3\sqrt{2y}-12\sqrt{2y}=-\sqrt{2y}\) (при \(y\ge0\)).
3. в) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt b+2\sqrt3)(\sqrt b-2\sqrt3)=b-12\).
4. г) На изображении последний радикал читается как \(\sqrt{7xcd}\). Раскрываем квадрат: \((5\sqrt c-\sqrt{7d})^2=25c+7d-10\sqrt{35cd}\). Поэтому выражение равно \(25c+7d-10\sqrt{35cd}+10\sqrt{7xcd}\). Если под последним корнем действительно стоит \(7xcd\), дальнейшее сокращение без дополнительных сведений о \(x\) невозможно.

Ответ: а) 6√3; б) −√(2y); в) b − 12; г) \(25c+7d-10\sqrt{35cd}+10\sqrt{7xcd}\) (последний радикал прочитан по изображению).