Вариант 2. 2. Сократите дробь: а) (7 + 7√3)/(√5 + √15); б) (17 − y)/(√17 − √y).

1. а) Выносим общие множители: \(\frac{7+7\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt{15}}=\frac{7(1+\sqrt3)}{\sqrt5(1+\sqrt3)}=\frac7{\sqrt5}=\frac{7\sqrt5}{5}\).
2. б) Раскладываем числитель как разность квадратов: \(17-y=(\sqrt{17}-\sqrt y)(\sqrt{17}+\sqrt y)\). Сокращаем: \(\frac{17-y}{\sqrt{17}-\sqrt y}=\sqrt{17}+\sqrt y\). Исходная дробь определена при \(y\ge0\), \(y\ne17\).

Ответ: а) \(\frac{7\sqrt5}{5}\); б) \(\sqrt{17}+\sqrt y\).