Вариант 2. 1. Установите связь между векторами \(\vec m=-37\vec a+10\vec b\) и \(\vec n=5\left(\frac34\vec a+\frac13\vec b\right)-2\left(\frac13\vec a+\frac54\vec b\right)\).

Раскроем скобки в выражении для \(\vec n\) и приведём подобные слагаемые:

\(\vec n=\left(\frac{15}{4}-\frac{2}{3}\right)\vec a+\left(\frac{5}{3}-\frac{5}{2}\right)\vec b=\frac{37}{12}\vec a-\frac{5}{6}\vec b.\)

Умножим это равенство на \(-12\):

\(-12\vec n=-37\vec a+10\vec b=\vec m.\)

Ответ: \(\vec m=-12\vec n\).