Вариант 2. 5. Прямая $l$ проходит через точки $A(2;-1)$ и $B(-3;9)$. Напишите уравнение прямой $m$, проходящей через точку $C(3;10)$ и перпендикулярной прямой $l$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 5. Прямая $l$ проходит через точки $A(2;-1)$ и $B(-3;9)$. Напишите уравнение прямой $m$, проходящей…$ Фото задания

Accepted Answer

Угловой коэффициент прямой $l$: $k_l=\frac{9-(-1)}{-3-2}=-2$. У перпендикулярной прямой угловой коэффициент $k_m=\frac12$.

Подставим координаты точки $C(3;10)$ в уравнение прямой с угловым коэффициентом $\frac12$: $y-10=\frac12(x-3)$.

Преобразуем: $2y-20=x-3$, следовательно, $x-2y+17=0$.

Ответ: $m: x-2y+17=0$.

Вариант 2. 5. Прямая \(l\) проходит через точки \(A(2;-1)\) и \(B(-3;9)\). Напишите уравнение прямой \(m\), проходящей через точку \(C(3;10)\) и перпендикулярной прямой \(l\).