Вариант 2. 1. Вычислите: а) $(13\frac{7}{9})^2-14\frac{7}{9}\cdot12\frac{7}{9}$; б) $a^2-5a-b^2+5b$ при $a=3\frac{2}{7},\ b=1\frac{5}{7}$; в) $\frac{2{,}5^3-4{,}4^3}{1{,}9}+2{,}5^2+4{,}4^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Вычислите: а) $(13\frac{7}{9})^2-14\frac{7}{9}\cdot12\frac{7}{9}$; б) $a^2-5a-b^2+5b$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа: $13\frac{7}{9}=\frac{124}{9}$, $14\frac{7}{9}=\frac{133}{9}$, $12\frac{7}{9}=\frac{115}{9}$.
$\left(\frac{124}{9}\right)^2-\frac{133}{9}\cdot\frac{115}{9}=\frac{15376-15295}{81}=1.$
б) Разложим выражение на множители: $a^2-5a-b^2+5b=(a-b)(a+b-5)$.
Подставим $a=\frac{23}{7}$, $b=\frac{12}{7}$: $\left(\frac{23}{7}-\frac{12}{7}\right)\left(\frac{23}{7}+\frac{12}{7}-5\right)=\frac{11}{7}\cdot0=0.$
в) Используем разность кубов: $2{,}5^3-4{,}4^3=(2{,}5-4{,}4)(2{,}5^2+2{,}5\cdot4{,}4+4{,}4^2)=-1{,}9\cdot36{,}61$.
Тогда $\frac{-1{,}9\cdot36{,}61}{1{,}9}+2{,}5^2+4{,}4^2=-36{,}61+6{,}25+19{,}36=-11.$

Ответ: а) 1; б) 0; в) −11.

Вариант 2. 1. Вычислите: а) \((13\frac{7}{9})^2-14\frac{7}{9}\cdot12\frac{7}{9}\); б) \(a^2-5a-b^2+5b\) при \(a=3\frac{2}{7},\ b=1\frac{5}{7}\); в) \(\frac{2{,}5^3-4{,}4^3}{1{,}9}+2{,}5^2+4{,}4^2\).