Вариант №2. 1°. Является ли F(x) первообразной для f(x)? а) F(x)=x⁶/6−x³−7x; f(x)=x⁵−3x²−7; x∈(+∞;−∞); б) F(x)=2√x−8; f(x)=−1/[числовые данные обрезаны]; x∈(0;+∞).

а) \(F'(x)=x^5-3x^2-7=f(x)\), поэтому равенство выполняется. Запись промежутка \((+\infty;-\infty)\) некорректна; производная функций совпадает на всей числовой прямой.

б) Знаменатель функции \(f(x)\) обрезан на фотографии, поэтому проверить равенство \(F'(x)=f(x)\) нельзя. При этом \(F'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\) при \(x>0\). Чтобы определить ответ, нужен полный фрагмент с формулой \(f(x)\).

Ответ: а) да; б) определить нельзя без обрезанных данных.