Вариант 2. *12) \(\sqrt{4x-x^2}>-2-3x^2\)

Область определения корня: \(4x-x^2\ge0\), то есть \(x(4-x)\ge0\), откуда \(x\in[0;4]\). Левая часть неотрицательна, а правая часть \(-2-3x^2\) строго отрицательна при любом действительном \(x\). Поэтому неравенство выполняется на всей области определения.

Ответ: \(x\in[0;4]\).