Вариант 2. *13) \(\sqrt{3+2x}\ge\sqrt{x+1}\)

Области определения обоих корней дают условия \(3+2x\ge0\) и \(x+1\ge0\); вместе это \(x\ge-1\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \(3+2x\ge x+1\), откуда \(x\ge-2\). Пересечение условий — \(x\ge-1\).

Ответ: \(x\in[-1;+\infty)\).