Вариант 2. 2. Через точки A, B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках A₁, B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка MM₁, если AA₁ = 3 м, BB₁ = 17 м, причем отрезок AB не пересекает плоскость α.

Так как AB не пересекает плоскость α, точки A и B находятся по одну сторону от неё. При параллельном проектировании середина M отрезка AB переходит в середину отрезка A₁B₁, поэтому расстояние от M до плоскости равно среднему арифметическому расстояний от A и B до плоскости:

MM₁ = (AA₁ + BB₁) / 2 = (3 + 17) / 2 = 10 м.

Ответ: 10 м.