Вариант 2. 3. Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков EA и EB, параллельна стороне CD.

Обозначим середины EA и EB через X и Y. В треугольнике EAB отрезок XY соединяет середины двух сторон, поэтому по теореме о средней линии треугольника XY ∥ AB.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны: AB ∥ CD. Следовательно, XY ∥ CD.