Вариант 2. 2. Дан треугольник ABC, AB = √7, BC = 3, ∠ABC = 90°. Точка F не лежит в плоскости ABC. Точки M и K — середины отрезков AB и BC, точки P и E — середины отрезков FM и FK соответственно. Найдите длину отрезка PE.

В треугольнике ABC по теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{7+9}=4\).

Отрезок MK соединяет середины AB и BC, следовательно, \(MK=\frac{AC}{2}=2\). В треугольнике FMK точки P и E — середины FM и FK, поэтому средняя линия \(PE=\frac{MK}{2}=1\).

Ответ: 1.