Вариант 2. 2. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный, и его углы при M и N равны: \((180^\circ-64^\circ):2=58^\circ\).

Так как угол NMP прямой, \(\angle OMP=90^\circ-58^\circ=32^\circ\).

Ответ: 32°.