Вариант 2. 2. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 123°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB = (180° − 123°) : 2 = 28,5°.

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну дугу BC. Поэтому меньший центральный угол BOC равен 2 · 28,5° = 57°.

Ответ: 57°.