Вариант 2. 2. Решите систему линейных уравнений {y - x = 0, x + y = 4} графическим способом.

Решение:

Преобразуем уравнения к виду \( y = kx + b \):

1) \( y - x = 0 \) → \( y = x \)

2) \( x + y = 4 \) → \( y = -x + 4 \)

Построим графики этих функций. Это прямые линии.

Для \( y = x \):
Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Точка (0; 0).
Если \( x = 1 \), то \( y = 1 \). Точка (1; 1).

Для \( y = -x + 4 \):
Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \). Точка (0; 4).
Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \). Точка (1; 3).

Графики пересекаются в точке (2; 2).

Ответ: (2; 2).