Вариант 2. 2. Сократите дробь $\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}$ и найдите её значение при $x=0,3$ и $y=-0,35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Сократите дробь $\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}$ и найдите её значение при $x=0,3$ и $y=-0,35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}=\frac{4(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{4}{x-2y}$, если $x+2y\ne0$ и $x-2y\ne0$.

Подставим значения: $x-2y=0,3-2(-0,35)=0,3+0,7=1$. Тогда $\frac{4}{x-2y}=\frac41=4$. Условия допустимости выполнены: $x+2y=-0,4\ne0$, $x-2y=1\ne0$.

Ответ: сокращённая дробь — $\frac{4}{x-2y}$; её значение равно 4.

Вариант 2. 2. Сократите дробь \(\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}\) и найдите её значение при \(x=0,3\) и \(y=-0,35\).