Вариант 2. 3. Выполните действия: \(\left(\frac{2a}{2a-1}+1\right):\frac{4a^2-a}{6a-3}\).

Учитываем ограничения исходного выражения: \(2a-1\ne0\), \(6a-3\ne0\), а делитель не должен равняться нулю. Поэтому \(a\ne\frac12\), \(a\ne0\), \(a\ne\frac14\).

Сложим дроби в скобках и разложим на множители:

\(\frac{2a}{2a-1}+1=\frac{2a+2a-1}{2a-1}=\frac{4a-1}{2a-1}\).

\(\frac{4a^2-a}{6a-3}=\frac{a(4a-1)}{3(2a-1)}\).

Разделим на дробь, заменив деление умножением на обратную:

\(\frac{4a-1}{2a-1}\cdot\frac{3(2a-1)}{a(4a-1)}=\frac3a\).

Ответ: \(\frac3a\), где \(a\ne0,\frac14,\frac12\).