Вариант 2. 2. Выполните действия: а) (b + √k)(b − √k); б) (3 − √15)(√15 + 3); в) (a − √c)²; г) (√5 − √18)(√5 − 2√2).

а) По формуле разности квадратов: \((b+\sqrt k)(b-\sqrt k)=b^2-k\).

б) Переставим слагаемые: \((3-\sqrt{15})(3+\sqrt{15})=9-15=-6\).

в) По формуле квадрата разности: \((a-\sqrt c)^2=a^2-2a\sqrt c+c\).

г) Поскольку \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), получаем \((\sqrt5-3\sqrt2)(\sqrt5-2\sqrt2)=5-5\sqrt{10}+12=17-5\sqrt{10}\).

Ответ: а) b² − k; б) −6; в) a² − 2a√c + c; г) 17 − 5√10.