Вариант 2. 3. Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

Краткая запись:

• AF = 4 см
• BF = 16 см
• CF = DF
• Найти: CD

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков хорды AB равно произведению отрезков хорды CD.
   AF * BF = CF * DF
2. Шаг 2: Подставим известные значения: 4 см * 16 см = CF * DF
3. Шаг 3: Так как CF = DF, то 64 = CF^2
4. Шаг 4: Найдем CF: CF = \(\sqrt{64}\) = 8 см.
5. Шаг 5: Так как CF = DF, то DF = 8 см.
6. Шаг 6: Найдем CD: CD = CF + DF = 8 см + 8 см = 16 см.

Ответ: CD = 16 см