Вариант 2. 3. Найдите значение выражения \(\frac{(\frac{2}{7}-\frac{3}{8})\cdot11{,}2}{(3{,}5+\frac{7}{22}):3\frac{1}{2}}\). Какому из множеств \(\mathbb N\), \(\mathbb Z\) или \(\mathbb Q\) принадлежит значение этого выражения?

Вычислим числитель: \((\frac{2}{7}-\frac{3}{8})\cdot11.2=(-\frac{5}{56})\cdot\frac{56}{5}=-1\).

Вычислим знаменатель: \((3.5+\frac{7}{22}):3\frac{1}{2}=(\frac{7}{2}+\frac{7}{22}):\frac{7}{2}=\frac{42}{11}\cdot\frac{2}{7}=\frac{12}{11}\).

Тогда значение всего выражения равно \(-1:\frac{12}{11}=-\frac{11}{12}\). Это рациональное число, но не целое и не натуральное.

Ответ: \(-\frac{11}{12}\in\mathbb Q\).