Вариант 2. 4. Сравните значения выражений $(x+\frac{3}{4})(x-\frac{3}{4})$ и $x+\frac{3}{4}(x-\frac{3}{4})$ при $x=\frac{2}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Сравните значения выражений $(x+\frac{3}{4})(x-\frac{3}{4})$ и $x+\frac{3}{4}(x-\frac{3}{4})$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $x=\frac{2}{5}$.

Первое выражение: $(\frac{2}{5}+\frac{3}{4})(\frac{2}{5}-\frac{3}{4})=\frac{23}{20}\cdot(-\frac{7}{20})=-\frac{161}{400}$.

Второе выражение: $\frac{2}{5}+\frac{3}{4}(\frac{2}{5}-\frac{3}{4})=\frac{2}{5}-\frac{21}{80}=\frac{11}{80}$.

Так как $-\frac{161}{400}<\frac{11}{80}$, первое значение меньше второго.

Ответ: \((x+\frac{3}{4})(x-\frac{3}{4})

Вариант 2. 4. Сравните значения выражений \((x+\frac{3}{4})(x-\frac{3}{4})\) и \(x+\frac{3}{4}(x-\frac{3}{4})\) при \(x=\frac{2}{5}\).