Вариант 2. 3. Решите уравнения: а) √(x − 1) = 2; б) √(3x + 1) = x − 1.

а) Возводим обе части в квадрат: \(x-1=4\), откуда \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{5-1}=2\).

б) Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge1\). Возводим в квадрат: \(3x+1=(x-1)^2\), откуда \(x^2-5x=0\). Корни: \(x=0\) и \(x=5\). Условию \(x\ge1\) удовлетворяет только \(x=5\); проверка подтверждает равенство.

Ответ: а) 5; б) 5.