Вариант 2. 3. Вычислите $\frac{x^2-y^2}{x^2+4xy+y^2}$, если $\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Вычислите $\frac{x^2-y^2}{x^2+4xy+y^2}$, если $\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $y^2$, используя $\frac{x}{y}=\frac13$:

$\frac{x^2-y^2}{x^2+4xy+y^2}=\frac{(x/y)^2-1}{(x/y)^2+4(x/y)+1}=\frac{\frac19-1}{\frac19+\frac43+1}=\frac{-\frac89}{\frac{22}{9}}=-\frac4{11}$.

Ответ: $-\frac4{11}$.

Вариант 2. 3. Вычислите \(\frac{x^2-y^2}{x^2+4xy+y^2}\), если \(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\).