Вариант 2, № 4. Через центр правильного треугольника проведена перпендикулярная плоскости треугольника прямая [числовые данные обрезаны]. Найти расстояние от точки на этой прямой до вершин треугольника, если сторона треугольника равна 3 см.

В условии справа обрезаны обозначение точки на перпендикуляре и длина перпендикулярного отрезка; на фото читается фрагмент «… равная √21 см». Если это длина отрезка от центра треугольника до искомой точки, задачу можно решить.

У правильного треугольника со стороной 3 см расстояние от центра до вершины равно радиусу описанной окружности: \(R=3\sqrt{3}/3=\sqrt{3}\) см. При высоте точки над плоскостью \(\sqrt{21}\) см расстояние до вершины по теореме Пифагора равно \(\sqrt{(\sqrt{21})^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\) см.

Если √21 см обозначает именно длину перпендикуляра от точки до плоскости, ответ — 2√6 см. Чтобы подтвердить, что отрезок задан именно так, нужен полный текст правой части задания.