Вариант 2. 4. Упростите выражение $\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Упростите выражение $\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

Первые две дроби: $\frac{2(x+4)-(x+8)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x}{(x-4)(x+4)}$.

Вычтем $1/x$: $\frac{x}{x(x^2-16)}-\frac{x^2-16}{x(x^2-16)}=\frac{16}{x(x^2-16)}$. Ограничения: $x\ne-4,0,4$.

Ответ: $\frac{16}{x(x^2-16)}$.

Вариант 2. 4. Упростите выражение \(\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x\).