Вариант 2. 4. Упростите выражение: \(\left(\frac{9y}{x}-\frac{9y}{x+y}\right)\cdot\left(\frac{x+y}{3y}\right)^2\).

Вычтем дроби в первых скобках:

\(\frac{9y}{x}-\frac{9y}{x+y}=\frac{9y(x+y)-9xy}{x(x+y)}=\frac{9y^2}{x(x+y)}\).

Умножим на квадрат второй дроби и сократим:

\(\frac{9y^2}{x(x+y)}\cdot\frac{(x+y)^2}{9y^2}=\frac{x+y}{x}\).

Ответ: \(\frac{x+y}{x}\).