Вариант 2. 5. $16^{\frac{1}{2\log_{11}4}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 5. $16^{\frac{1}{2\log_{11}4}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

По свойству взаимно обратных логарифмических выражений $\frac{1}{\log_{11}4}=\log_4 11$. Поэтому показатель равен $\frac12\log_4 11$.

Так как $16=4^2$, получаем $16^{\frac12\log_4 11}=(4^2)^{\frac12\log_4 11}=4^{\log_4 11}=11$.

Ответ: 11.

Вариант 2. 5. \(16^{\frac{1}{2\log_{11}4}}\);