Вариант 2. 6. $\frac{\log_{\sqrt6}\sqrt7+\log_{36}(\sqrt7)^4}{\log_{6^{-3}}49^{-3}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 6. $\frac{\log_{\sqrt6}\sqrt7+\log_{36}(\sqrt7)^4}{\log_{6^{-3}}49^{-3}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем слагаемые числителя:

$\log_{\sqrt6}\sqrt7=\frac{\frac12\ln7}{\frac12\ln6}=\log_6 7$, а $\log_{36}(\sqrt7)^4=\log_{6^2}7^2=\log_6 7$.

Знаменатель: $\log_{6^{-3}}49^{-3}=\frac{-3\ln49}{-3\ln6}=\frac{2\ln7}{\ln6}=2\log_6 7$.

Следовательно, значение выражения равно $\frac{2\log_6 7}{2\log_6 7}=1$.

Ответ: 1.

Вариант 2. 6. \(\frac{\log_{\sqrt6}\sqrt7+\log_{36}(\sqrt7)^4}{\log_{6^{-3}}49^{-3}}\);