Вариант 2. 8. \(\frac{\log_6 18:\log_3 18}{\log_6 18+\log_3 18}\);

Пусть \(x=\log_6 3\). Тогда \(\log_6 18=\log_6(6\cdot3)=1+x\), а \(\log_3 18=\log_3(3\cdot6)=1+\log_3 6=1+\frac1x\).

Числитель дроби: \(\frac{\log_6 18}{\log_3 18}=\frac{1+x}{1+1/x}=x\). Знаменатель: \((1+x)+(1+1/x)=\frac{(x+1)^2}{x}\).

Итак, значение выражения равно \(\frac{x^2}{(x+1)^2}\), то есть \(\left(\frac{\log_6 3}{1+\log_6 3}\right)^2\).

Ответ: \(\left(\frac{\log_6 3}{1+\log_6 3}\right)^2\).