Вариант 2. 5. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 40°, а ∠M = 80°.

Точка A — центр вписанной окружности, то есть точка пересечения биссектрис. В треугольнике NAM углы при N и M равны половинам соответствующих углов исходного треугольника: \(\angle ANM=20°\), \(\angle NMA=40°\).

Следовательно, \(\angle NAM=180°-20°-40°=120°\).

Ответ: 120°.