Вариант 2. 6. Биссектрисы AM и CK треугольника ABC пересекаются в точке O, угол CAB = 100°, угол BCA = 30°. Найдите угол AOC.

Сначала найдём третий угол треугольника: \(\angle ABC=180°-100°-30°=50°\).

Поскольку AO и CO — биссектрисы, в треугольнике AOC \(\angle OAC=100°:2=50°\) и \(\angle ACO=30°:2=15°\).

Тогда \(\angle AOC=180°-50°-15°=115°\).

Ответ: 115°.