Вариант 2. 5. Для получения чугуна (железа, обогащённого углеродом) железную руду расплавляют на металлургических заводах в доменной печи за счёт теплоты, выделяющейся при сгорании кокса (углеродного топлива). Определите массу кокса, который необходимо сжечь в доменной печи, чтобы получить чугун массой m = 2,0 т. Потерями энергии пренебречь. Начальная температура железной руды t₁ = 20 °C, температура плавления железа t₂ = 1540 °C. Удельная теплоёмкость железа c = 460 Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления железа λ = 270 кДж/кг. Удельная теплота сгорания кокса q = 30,3 МДж/кг.

Теплота сгорания кокса расходуется на нагрев железа до температуры плавления и его плавление.

1. Масса железа: \(m=2{,}0\) т = 2000 кг; изменение температуры: \(\Delta t=1540-20=1520\) °C.
2. На нагрев и плавление 1 кг железа требуется: \(c\Delta t+\lambda=460\cdot1520+270000=969200\) Дж/кг = 0,9692 МДж/кг.
3. Общая теплота: \(Q=2000\cdot0{,}9692=1938{,}4\) МДж.
4. Масса кокса: \(m_к=Q/q=1938{,}4/30{,}3\approx63{,}98\) кг.

Ответ: примерно 64 кг кокса.