Вариант 2. 5. Решите неравенство |x² − 10| > 9x.

При \(x<0\) правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется для всех \(x<0\).

При \(x\ge0\) рассмотрим случаи. Если \(x^2\ge10\), то \(x^2-10>9x\), или \((x-10)(x+1)>0\). С учётом этого случая получаем \(x>10\).

Если \(x^2<10\), то \(10-x^2>9x\), то есть \((x+10)(x-1)<0\). С учётом \(x\ge0\) получаем \(0\le x<1\).

Объединяем промежутки: \((-,1)\cup(10,+)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,1)\cup(10,+\infty)\).