Вариант 2. 5. Внутри угла AOC, равного 60°, проведён луч OL, внутри угла AOL проведён луч OK. ∠AOL=50°, ∠KOC=40°. Найдите угол между биссектрисами углов AOK и COL.

Расположим лучи внутри ∠AOC величиной 60°: луч OL образует с OA угол 50°. Из ∠KOC = 40° следует, что OK образует с OA угол \(60°-40°=20°\).

Биссектриса ∠AOK проходит посередине между направлениями 0° и 20°, то есть на 10°. Биссектриса ∠COL проходит посередине между направлениями 50° и 60°, то есть на 55°.

Угол между биссектрисами равен \(55°-10°=45°\).

Ответ: 45°.