Вариант 2. 6. Преобразуйте выражение ((3/5)a⁻⁸b⁻⁷)⁻³ · (−5a⁶b¹²)⁻² так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Применим правила степени произведения и степени степени:

\(\left(\frac{3}{5}a^{-8}b^{-7}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}a^{24}b^{21}=\frac{125}{27}a^{24}b^{21}\).

\((-5a^6b^{12})^{-2}=(-5)^{-2}a^{-12}b^{-24}=\frac{1}{25}a^{-12}b^{-24}\).

Перемножим результаты и сложим показатели одинаковых оснований:

\(\frac{125}{27}a^{24}b^{21}\cdot\frac{1}{25}a^{-12}b^{-24}=\frac{5}{27}a^{12}b^{-3}=\frac{5a^{12}}{27b^3}\).

Ответ: \(\frac{5a^{12}}{27b^3}\).