Вариант 2. 7. Вычислите: 1) (8 · 2⁻⁷)⁶ · (128⁻³)⁻¹; 2) (625⁻⁵ · 25⁻⁴) / 125⁻⁹.

1. Представим все основания как степени числа 2:

   \((8\cdot2^{-7})^6\cdot(128^{-3})^{-1}=(2^3\cdot2^{-7})^6\cdot((2^7)^{-3})^{-1}=(2^{-4})^6\cdot(2^{-21})^{-1}=2^{-24}\cdot2^{21}=2^{-3}=\frac18\).

2. Представим все основания как степени числа 5:

   \(\frac{625^{-5}\cdot25^{-4}}{125^{-9}}=\frac{(5^4)^{-5}(5^2)^{-4}}{(5^3)^{-9}}=5^{-20-8-(-27)}=5^{-1}=\frac15\).

Ответ: 1) \(\frac18\); 2) \(\frac15\).