Вариант 2. 7) В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся прямоугольные треугольники с гипотенузой 8 см и углом 60°. Проекция каждой боковой стороны на основание равна \(8\cos60°=4\) см. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(4+4=8\) см. Значит, большее основание равно \(7+8=15\) см.

Средняя линия: \(m=\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.