Вариант 2. 8. \(\dfrac{(\sqrt{3a})^{12}\cdot\sqrt[4]{a^4}}{a^{13}}\)

При допустимом значении переменной \(a\ge0\): \((\sqrt{3a})^{12}=((3a)^{1/2})^{12}=(3a)^6=729a^6\), а \(\sqrt[4]{a^4}=a\).

Следовательно, \(\dfrac{729a^6\cdot a}{a^{13}}=\dfrac{729}{a^6}\) (при \(a>0\)).

Ответ: \(\dfrac{729}{a^6}\).