Вариант 2. 9. \(\dfrac{(b^{\sqrt2})^{8\sqrt2}}{b^{14}}\), при \(b=8\)

Умножаем показатели при возведении степени в степень: \((b^{\sqrt2})^{8\sqrt2}=b^{8\sqrt2\cdot\sqrt2}=b^{16}\), поскольку \((\sqrt2)^2=2\).

Тогда \(\dfrac{b^{16}}{b^{14}}=b^2\). Подставляем \(b=8\): \(8^2=64\).

Ответ: 64.