Вариант 2. №8. Решите уравнения: 1) 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6; 2) x : 2 1/2 = 1,8 : 1 1/4

Решение:

1. Уравнение: 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6
   Перенесем члены с x в левую часть, а постоянные члены в правую:
   \[ 5,2x - 3,7x = -7,6 + 12,1 \]
   \[ 1,5x = 4,5 \]
   Разделим обе части на 1,5:
   \[ x = \frac{4,5}{1,5} \]
   \[ x = 3 \]
   Ответ: x = 3
2. Уравнение: x : 2 1/2 = 1,8 : 1 1/4
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
   \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
   Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \]
   Теперь уравнение выглядит так:
   \[ x : \frac{5}{2} = \frac{9}{5} : \frac{5}{4} \]
   Найдем значение правой части:
   \[ \frac{9}{5} : \frac{5}{4} = \frac{9}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{36}{25} \]
   Теперь уравнение:
   \[ x : \frac{5}{2} = \frac{36}{25} \]
   Чтобы найти x, умножим правую часть на делитель:
   \[ x = \frac{36}{25} \times \frac{5}{2} \]
   Сократим дроби:
   \[ x = \frac{36}{5 \times 2} = \frac{18}{5} \]
   Переведем в десятичную дробь:
   \[ x = 3,6 \]
   Ответ: x = 3,6