Вариант 2. А1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Так как ON и OP — противоположные лучи одной диагонали, ∠MOP = 180° − ∠MON = 180° − 64° = 116°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный, а его углы при основании равны:

∠OMP = (180° − 116°) : 2 = 32°.

Ответ: 32°.