Вариант 2. В1. В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4 см. Через вершину B проведена прямая, параллельная стороне CD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Пусть проведённая через B прямая пересекает большее основание AD в точке E. Так как BC ∥ AD и BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм.

1. В параллелограмме BE = CD и ED = BC = 4 см.
2. Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE = 12 см.
3. AD = AE + ED = AE + 4 см.
4. Периметр трапеции: AB + BC + CD + AD = AB + 4 + BE + AE + 4 = 12 + 8 = 20 см.

Ответ: 20 см.