Вариант 2. Контрольная работа № 1. Тема: «Параллелограмм и его виды». 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок AP в 6 раз меньше отрезка AB. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 14 см.

Найдём AP: AP = AB / 6 = 14 / 6 = 7/3 см.

Так как AP параллелен DC, а DP — биссектриса угла D, то ∠ADP = ∠PDC = ∠DPA. Следовательно, треугольник ADP равнобедренный и AD = AP = 7/3 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(14 + 7/3) = 98/3 см.

Ответ: 98/3 см (32⅔ см).