Вариант 2. Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения — 10 см. Найдите объем цилиндра.

Осевое сечение — прямоугольник со сторонами 8 см (диаметр) и \(h\). По теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6\) см.

Тогда \(V=\pi R^2h=\pi\cdot4^2\cdot6=96\pi\) см³.

Ответ: \(96\pi\) см³.