Вариант 2. В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найдите сторону AC и радиус описанной около треугольника окружности.

По теореме синусов, BC / sin A = 2R. Поэтому 2R = 5√2 / (√2/2) = 10, откуда R = 5 см.

Сторона AC лежит напротив угла B. Тогда AC / sin 60° = 2R = 10, поэтому AC = 10 · √3/2 = 5√3 см.

Ответ: AC = 5√3 см; R = 5 см.