Вариант 2. Задача 1. В треугольнике PQR известно, что угол P = 60°, сторона QR = 10 см, а синус угла R равен 0,8. Найдите длину стороны PQ.

По теореме синусов сторонам QR и PQ соответствуют углы P и R:

\(\dfrac{PQ}{\sin R}=\dfrac{QR}{\sin P}\).

Подставим данные: \(PQ=\dfrac{10\cdot0.8}{\sin60^\circ}=\dfrac{8}{\sqrt3/2}=\dfrac{16\sqrt3}{3}\) см.

Ответ: \(\dfrac{16\sqrt3}{3}\) см.