Вариант № 2, задача 2. За 5 пачек творога и 2 банки сметаны заплатили 210 руб., а за такие же 3 пачки творога и 3 банки сметаны заплатили 171 руб. Сколько стоит одна пачка творога и одна банка сметаны?

Пусть пачка творога стоит c рублей, а банка сметаны — s рублей. Получаем систему:

\(5c + 2s = 210\),
\(3c + 3s = 171\).

Второе уравнение разделим на 3: \(c + s = 57\), откуда \(s = 57 - c\).

Подставим в первое уравнение: \(5c + 2(57-c) = 210\). Тогда \(3c = 96\), поэтому \(c = 32\).

Значит, \(s = 57 - 32 = 25\). Проверка: \(5 \cdot 32 + 2 \cdot 25 = 210\), \(3 \cdot 32 + 3 \cdot 25 = 171\).

Ответ: пачка творога стоит 32 руб., банка сметаны — 25 руб.